komplemen

               Komplemen

Di dalam matematika, bilangan negatif biasanya dinyatakan dengan cara menambahkan tanda − di depan bilangan tersebut. Namun di dalam komputer, bilangan hanya dapat dinyatakan sebagai kode biner 0 dan 1 tanpa ada simbol yang lainnya, sehingga diperlukan suatu cara untuk mengkodekan tanda minus.

Beberapa metode yang dapat digunakan untuk menyatakan bilangan bertanda di sistem bilangan biner adalah: sign-and-magnitude, komplemen satu (ones' complement), dan komplemen dua (two's complement).

Komputer modern pada umumnya menggunakan metode komplemen dua, namun metode lain juga digunakan pada situasi tertentu.

Metode Sign-and-magnitude

8 bit signed magnitude
Binary	Signed	Unsigned
00000000	+0	0
00000001	1	1
...	...	...
01111111	127	127
10000000	-0	128
10000001	-1	129
...	...	...
11111111	-127	255

Untuk menyatakan tanda bilangan (positif atau negatif), dapat digunakan salah satu bit yang ada untuk menyatakan tanda tersebut. Bit tersebut (biasanya bit yang pertama atau most significant bit) diset bernilai 0 untuk bilangan positif, dan 1 untuk bilangan negatif. Bit-bit yang lain menyatakan magnitude atau nilai mutlak dari bilangan. Jadi di dalam satu byte (8-bit), satu bit digunakan sebagai tanda, dan 7 bit sisanya sebagai magnitude yang nilainya bisa berisi mulai dari 0000000 (0) sampai 1111111 (127).

Cara ini dapat digunakan untuk merepresentasikan bilangan dari −127₁₀ sampai +127₁₀. Konsekuensi dari metode ini adalah: akan ada dua cara untuk menyatakan nol, yaitu 00000000 (0) dan 10000000 ([-0|−0]). Komputer generasi awal (misalnya IBM 7090) menggunakan metode ini. Sign-and-magnitude adalah cara yang banyak dipakai untuk merepresentasikan significand di dalam bilangan floating point.

Komplemen satu (Ones' complement)

8 bit ones' complement
Binary value	Ones' complement interpretation	Unsigned interpretation
00000000	+0	0
00000001	1	1
...	...	...
01111101	125	125
01111110	126	126
01111111	127	127
10000000	-127	128
10000001	-126	129
10000010	-125	130
...	...	...
11111110	-1	254
11111111	-0	255

Sistem yang dikenal dengan nama komplemen satu (ones' complement) juga dapat digunakan untuk merepresentasikan bilangan negatif. Bentuk komplemen satu untuk bilangan biner negatif diperoleh dengan cara membalik seluruh bit dari bilangan biner positifnya. Bit yang bernilai 0 dibalik menjadi 1, dan bit yang bernilai 1 dibalik menjadi 0. Seperti pada metode sign-and-magnitude, di metode komplemen satu ini ada dua cara merepresentasikan bilangan nol, yaitu : 00000000 (+0) dan 11111111 ([-0|−0]).

Contoh, bentuk komplemen satu dari 00101011 (43) adalah 11010100 (−43). Jangkauan dari bilangan bertanda dengan komplemen satu adalah -(2^N-1-1) sampai (2^N-1-1) dan +/-0. Untuk sistem 8-bit (byte) jangkauannya adalah -127₁₀ sampai +127₁₀ dengan nol bisa berbentuk 00000000 (+0) atau 11111111 (-0).

Metode komplemen satu ini banyak dipakai di komputer generasi lama, seperti PDP-1, CDC 160A dan UNIVAC 1100/2200 series.

Komplemen dua (Two's complement)

8 bit two's complement
Binary value	Two's complement interpretation	Unsigned interpretation
00000000	0	0
00000001	1	1
...	...	...
01111110	126	126
01111111	127	127
10000000	-128	128
10000001	-127	129
10000010	-126	130
...	...	...
11111110	-2	254
11111111	-1	255

Di dalam metode komplemen dua, bilangan negatif direpresentasikan dengan cara menambahkan satu pada bentuk komplemen satu dari suatu bilangan positif. Di dalam metode komplemen dua, hanya ada satu bilangan nol (00000000).

PENGERTIAN LSB dan MSB

PENGERTIAN LSB dan MSB

LSB ( Least Significant Bit ) disebut sebagai paling kanan Bit. Dikarenakan penulisan angka kurang significant lebih lanjut ke kanan.Misalnya pada byte 00011001, maka bit LSB-nya adalah bita yang terletak di paling kanan yaitu 1. 

MSB ( Most Significant Bit ) disebut sebagai paling kiri Bit, karena penulisan angka yang lebih significant lebih jauh ke kiri. Misalnyapada byte 00011001, maka bit MSB-nya adalah bita yang terletak di paling kiri yaitu 0.

 Contohnya adalah bilangan biner dari 255 adalah 11111111 (kadang-kadang diberi huruf b pada akhir bilangan menjadi 1111 1111b). Bilangan tersebut dapat berarti: 

Dari barisan angka 1 di atas, angka 1 paling kanan bernilai 1, dan itu adalah yang paling kecil. Bagian tersebut disebut dengan least significant bit (bit yang paling tidak berarti), sedangkan bagian paling kiri bernilai 128 dan disebut dengan most significant bit (bit yang paling berarti).

Contoh :

Fixed Point Numbers :

2⁴ 2³ 2² 2¹ 2⁰ ! Bobot bilangan biner bulat

Bilangan Biner ”          1          1        1        0        1

MSB LSB

8² 8¹ 8⁰ ! Bobot bilangan Oktal bulat

Bilangan Oktal ”          3          4        7

MSB             LSB

16² 16¹ 16⁰ ! Bobot bilangan Heksadesimal bulat

Bilangan Heksa ”        A         D       3

MSB             LSB

Floating Point Numbers :

2^-1 2^-2 2^-3 ! Bobot bilangan Biner bulat

Bilangan Biner” 0,      1          1        1

MSB             LSB

8^-1 8^-2 8^-3 ! Bobot bilangan Oktal bulat

Bilangan Oktal ”          3          1        5

MSB             LSB

16^-1 16^-2 ! Bobot bilangan Heksa bulat

Bilangan Heksa ” 0,    C         8

MSB   LSB1

2. Representasi tentanng fixed point numbers :

a. Sign magnitude

Untuk menyatakan tanda bilangan (positif atau negatif), dapat digunakan salah satu bit yang ada untuk menyatakan tanda tersebut. Bit tersebut (biasanya bit yang pertama atau most significant bit) diset bernilai 0 untuk bilangan positif, dan 1 untuk bilangan negatif. Bit-bit yang lain menyatakan magnitude atau nilai mutlak dari bilangan. Jadi di dalam satu byte (8-bit), satu bit digunakan sebagai tanda, dan 7 bit sisanya sebagai magnitude yang nilainya bisa berisi mulai dari 0000000 (0) sampai 1111111 (127). Cara ini dapat digunakan untuk merepresentasikan bilangan dari −127₁₀ sampai +127₁₀. Konsekuensi dari metode ini adalah: akan ada dua cara untuk menyatakan nol, yaitu 00000000 (0) dan 10000000 ([-0|−0])

b. One’s complement

Sistem yang dikenal dengan nama komplemen satu (ones’ complement) juga dapat digunakan untuk merepresentasikan bilangan negatif. Bentuk komplemen satu untuk bilangan biner negatif diperoleh dengan cara membalik seluruh bit dari bilangan biner positifnya. Bit yang bernilai 0 dibalik menjadi 1, dan bit yang bernilai 1 dibalik menjadi 0. Seperti pada metode sign-and-magnitude, di metode komplemen satu ini ada dua cara merepresentasikan bilangan nol, yaitu : 00000000 (+0) dan 11111111 ([-0|−0]).

Contoh, bentuk komplemen satu dari 00101011 (43) adalah 11010100 (−43). Jangkauan dari bilangan bertanda dengan komplemen satu adalah -(2^N-1-1) sampai (2^N-1-1) dan +/-0. Untuk sistem 8-bit (byte) jangkauannya adalah -127₁₀ sampai +127₁₀ dengan nol bisa berbentuk 00000000 (+0) atau 11111111 (-0).

3. Two’s complement

Di dalam metode komplemen dua, bilangan negatif direpresentasikan dengan cara menambahkan satu pada bentuk komplemen satu dari suatu bilangan positif. Di dalam metode komplemen dua, hanya ada satu bilangan nol (00000000).

Misalnya, bentuk komplemen satu dari 00101011 (43) adalah 11010100 (−43). Bentuk komplemen duanya adalah: 11010100 + 1 = 11010101.

4. Excess (biased)

Excess-3 binary-coded decimal (XS-3), juga disebut Excess-N, digunakan untuk mewakili nilai-nilai yang seimbang dengan jumlah angka positif dan negatif. Dalam XS-3, angka direpresentasikan sebagai angka desimal, dan setiap digit diwakili oleh empat bit sebagai nilai BCD ditambah 3 :

* Bilangan biner terkecil mewakili nilai terkecil. (0 − Excess Value)
* Bilangan biner terbesar mewakili nilai terbesar. (2 ^N+1 − Excess Value − 1)

BILANGAN ASCII

ASCII (American Standard Code For Information Interchange) merupakan kode standar yang digunakan dalam pertukaran informasi pada Komputer. Kode ASCII ini seperti Hex dan Unicode tetnamunapi ASCII lebih bersifat universal

Kata Wikipedia :
Kode ASCII ini digunakan oleh komputer dan alat komunikasi lain untuk menunjukkan teks. Kode ASCII sebenarnya memiliki komposisi bilangan biner sebanyak 8 bit. Dimulai dari 0000 0000 hingga 1111 1111.

Perlu di ketahui bahwa setiap simbol yang ada pada keyboard, mewakili tiap kode ASCII,
Misal :
Kode ASCII 82 = R
Kode ASCII 144 =r
Kode ASCII 71 = G
Kode ASCII 103 =g
Jumlah kode ASCII adalah 255 kode.
Kode ASCII 0 - 127 merupakan kode ASCII untuk manipulasi teks
kode ASCII 128 - 255 merupakan kode ASCII untuk manipulasi grafik.

Kode ASCII sendiri dapat dikelompokkan lagi kedalam beberapa bagian:
-Kode yang tidak terlihat simbolnya seperti :Kode 10(Line Feed)
Kode 13(Carriage Return)
Kode 8(Tab)
Kode 32(Space)

Add caption